Metode pentru criptarea mesajelor

Metode pentru
criptarea mesajelor

ATACAM LA RASARIT

De la un pătrat de litere desenat pe hârtie, până la o mașină care a schimbat cursul unui război — și de acolo, până la prima întrebare serioasă despre mașini care gândesc.

Proiect Buncărul IT

De ce au apărut mașinile de criptare?

Odată cu Primul Război Mondial au apărut telegraful și radioul. Dintr-odată, o armată putea da ordine în timp real, la sute de kilometri. Avantaj uriaș — cu un dezavantaj.

Ce trimite cartierul general

ATACAM LA RASARIT

Ce aude ascultătorul

—

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Undele radio nu merg pe un fir. Ele pleacă în toate direcțiile.

Metode de criptare folosite în Primul Război Mondial

Nu în laborator. Cu creionul, pe hârtie, sub presiune, de oameni obosiți — de aceea contează la fel de mult cât e de greu de spart și cât e de ușor de folosit.

Criptare simetrică

Aceeași cheie și la încuiat, și la descuiat.

ATACAM LA RASARIT cheia secretă XFDGA VXDFG AVDXF exact aceeași cheie ATACAM LA RASARIT

Toate cifrurile din acest proiect sunt aici. Partea grea: cum îi trimiți celuilalt cheia, dacă drumul e ascultat?

Criptare asimetrică

Două chei diferite, care merg doar împreună.

ATACAM LA RASARIT cheia publică — o știe oricine XFDGA VXDFG AVDXF cheia privată — o are unul singur ATACAM LA RASARIT

Inventată abia în anii ’70. Cheia de încuiat poate fi strigată în gura mare — tot nu descuie nimic. Asta rezolvă problema de sus.

Hashing

Un drum cu sens unic: se merge doar înainte.

parola mea funcția hash a1f9c3…7be2 ✕înapoi nu se mai poate, niciodată textul nu se mai poate afla

De-asta un site serios nu-ți știe parola: ține doar amprenta ei și compară amprentele.

ADFGVX — Germania, 1918

Doi pași puși cap la cap: mai întâi înlocuiește fiecare literă, apoi amestecă tot rezultatul. Se scrie folosind numai 6 litere.

Playfair — Marea Britanie, din 1854

Criptează perechi de litere, nu litere una câte una. Nu are nevoie de niciun aparat: un pătrat de litere și atât.

Amândouă sunt simetrice — coloana întâi. Le vom rula aici, pe ecran, pas cu pas, pe un mesaj scris de voi.

Cifrul ADFGVX — Germania, 1918

De ce tocmai A, D, F, G, V, X? Pentru că în alfabetul Morse sună foarte diferit una de alta. Un operator obosit nu le confundă, deci se fac mai puține greșeli.

Mesajul

Cheia de amestec

Pătratul de 6×6 · cel din proiect

Fiecare literă → rândul și coloana ei

Scriem pe rânduri, citim pe coloane

—

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Fiecare literă stă într-o căsuță. Adresa ei este rândul și coloana — două litere din cele șase.

Cine l-a spart: Georges Painvin

Un cifru bun nu e cel pe care nu-l poate sparge nimeni. E cel pe care nu apuci să-l spargi la timp.

Georges Painvin
foto: Wikimedia Commons, domeniu public

Prețul

A lucrat săptămâni la rând, aproape fără somn. Se spune că a slăbit vizibil în acele săptămâni. Munca de criptanaliză nu era romantică: era epuizantă.

Rezultatul

A descifrat mesaje care au arătat aliaților unde va lovi ofensiva germană din 1918.

Ideea de reținut

Un cifru se sparge cu matematică plus răbdare, nu cu noroc. Iar timpul câștigat se măsoară în vieți.

Cifrul Playfair — și programul pe care l-ați scris voi

Inventat de Charles Wheatstone în 1854, numit după lordul Playfair, cel care l-a promovat. Criptează perechi de litere: ce se întâmplă cu o literă depinde de vecina ei.

Mesajul

Cheia

Matricea 6×6 · ca în programul vostru

Perechile și regula aplicată fiecăreia

c:\ — programul vostru

Ce tipărește programul vostru, pe exact datele de sus — scrie altceva în casete și se schimbă și el. („5x5" e eticheta din codul vostru; matricea are 6×6.)

—

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Matricea se construiește din cuvântul-cheie, apoi vin restul literelor și cifrele. Aceeași literă iese altfel, în funcție de vecina ei.

Până acum am vorbit despre metode. Urmează oamenii.

Al Doilea Război Mondial mută criptografia de pe hârtie pe mașini — și adună la Bletchley Park, în Anglia, oameni pe care nimeni nu-i cunoștea atunci.

Alan Turing

Matematician. A inventat, pe hârtie, ideea de calculator — apoi a construit mașina care a spart Enigma.

Joan Clarke

Matematiciană. Una dintre puținele femei din echipă și, la un moment dat, adjuncta șefului secției care ataca Enigma marinei.

Joan Clarke și înrolarea ei

Joan Elisabeth Lowther Clarke, 1917–1996. Matematiciană și criptanalistă britanică, una dintre puținele femei din centrul de descifrare.

Studii

Newnham College, CambridgeMatematică, cu rezultate remarcabile — printre cele mai bune din anul ei.

Diploma

Nu a primit-oCambridge nu acorda diplome complete femeilor. Abia din 1948 s-a schimbat regula.

Recrutarea

1940Printr-o rețea de foști profesori și colegi care căutau discret matematicieni talentați.

A fost recrutată pentru ce știa să facă — într-un sistem care, în același timp, refuza să-i dea hârtia care spunea că știe.

Rolul ei în spargerea Enigmei

A lucrat în Hut 8 — „baraca 8" din centrul secret de descifrare de la Bletchley Park, despre care vorbim imediat — exact pe partea cea mai grea: Enigma marinei germane. Marina avea reguli de securitate mai stricte decât restul armatei.

Ce a făcut

A contribuit la dezvoltarea și rafinarea tehnicilor de criptanaliză, inclusiv la munca legată de bombe — mașinile care testau combinațiile Enigma.

Unde a ajuns

Promovată Deputy Head al Hut 8 — adjuncta șefului. O poziție neobișnuit de înaltă pentru o femeie în acea perioadă.

Și totuși

Salariul i-a rămas mai mic decât al colegilor cu funcții similare. Ca să încapă în structura de plată, a fost încadrată oficial ca „lingvist", nu ca matematician.

Aceeași muncă. Aceeași baracă. Alt titlu pe hârtie — pentru că grila nu avea loc pentru ea.

Alan Turing
părintele informaticii moderne

În 1936 nu exista niciun calculator pe lume. Turing a descris unul în scris, ca să răspundă la o întrebare de matematică pură. Zece ani mai târziu, oamenii au început să construiască exact lucrul acela.

Prezentare generală

Nume la naștere

Alan Mathison Turing

Născut

23 iunie 1912Greater London

Decedat

7 iunie 1954la 41 de ani

Cunoscut pentru

Mașina TuringProblema opririi · Testul Turing

Premii obținute

Membru al Societății Regale, 1951Ofițer al Ordinului Imperiului Britanic, 1946 · premiul Smith, 1936

Astăzi

Premiul Turing„Nobelul" informaticii, dat în fiecare an

Mașina Turing și bazele calculatoarelor

O bandă împărțită în căsuțe, un cap care citește și scrie o căsuță pe rând, și un tabel de reguli. Atât. Orice calculator de azi face, în fond, tot asta.

stare: dreapta pas: 0 numărul de pe bandă: —

dacă starea e	și citește	scrie	mută	trece în starea

Numărul de pornire (binar)

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Programul de pe bandă este simplu: adună 1 la un număr scris în binar. Mașina nu „știe" ce e adunarea — doar urmează tabelul.

Eroul de la Bletchley Park

Bletchley Park era conacul în care Marea Britanie își ascunsese centrul de descifrare. Turing conducea acolo secția numită Hut 8 — „baraca 8", cea în care lucra și Joan Clarke.

Hut 8 — baraca în care se lucra

Misiunea

Codurile militare germane. În special cele ale marinei — mesajele submarinelor U-Boot.

Miza

Submarinele scufundau convoaiele cu hrană și combustibil. Fiecare mesaj citit însemna un convoi deviat la timp.

Succesul

Turing a transformat criptanaliza dintr-o artă manuală într-o știință industrializată.

Mesajele erau criptate cu mașina Enigma. O aveți, funcțională, în celelalte două prezentări.

Enigma cu 3 rotoarearmata de uscat și aviația Enigma cu 4 rotoaremarina — exact cea de la Hut 8

Mașina „Christopher" (Bombe) — arma secretă

Dispozitivul electromecanic proiectat de Turing și îmbunătățit de Gordon Welchman. Nu „ghicea" cheia: elimina, foarte repede, tot ce era imposibil.

Reconstrucția Bombe de la Bletchley Park

158 962 555 217 826 360 000 atâtea combinații avea Enigma. Se schimbau în fiecare zi, la miezul nopții.

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Cu creionul, o singură cheie de zi ar fi durat mai mult decât viața unui om.

Numele real al mașinii era Bombe. „Christopher" vine din ecranizări — un omagiu adus lui Christopher Morcom, prietenul din adolescență al lui Turing.

Și dacă mașina nu s-ar fi construit?

Aceleași mesaje, aceeași Enigmă, aceiași oameni deștepți — doar că fără mașină, cu creionul și hârtia. Se poate? Hai să numărăm.

Cu creionul

—dacă cineva ar verifica o poziție pe minut, non-stop, fără somn și fără să greșească niciodată

Cu „Christopher"

câteva oreaceleași încercări, dar făcute mecanic — și mașina se oprește singură când dă de o contradicție

Cât timp ai, de fapt

24 de orela miezul nopții cheia se schimbă și tot ce ai calculat până atunci devine hârtie de aruncat

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Cu creionul nu pierzi cursa — nici măcar nu intri în ea. Asta face mașina: nu te ajută să mergi mai repede, ci mută problema din imposibil în posibil.

Și socoteala de mai sus e blândă cu creionul: în realitate, o singură poziție cere reglat rotoarele și scris tot mesajul de probă — mult mai mult de un minut.

Cum a scurtat „Christopher" războiul cu doi ani

Istoricii nu pot măsura exact — dar estimarea cea mai citată spune că descifrarea de la Bletchley a scurtat războiul cu aproximativ doi ani.

Războiul, așa cum a fost

1939 – 1945

Fără munca de la Bletchley (estimare)

1939 – ~1947

Viteza de decodat

Făcut cu mâna, procesul dura atât de mult încât informația ajungea inutilă. Bombe a adus-o aproape în timp real.

Vieți salvate

Doi ani de război în minus înseamnă, după estimările istoricilor, milioane de vieți care nu s-au pierdut.

Piatra de hotar

Una dintre primele dovezi practice că un calcul automat poate rezolva ceva mult peste puterea oamenilor.

Și lumea de azi? Ce s-ar fi schimbat

Nimeni nu poate ști sigur — istoria nu se poate rula a doua oară. Dar știm ce s-a întâmplat de fapt, și de acolo ne putem da seama.

Ideea era deja pe hârtie

În 1936 Turing descrisese calculatorul în scris. O idee nu costă nimic. Construcția, da — și în timp de pace nimeni nu avea un motiv destul de bun ca s-o plătească.

Războiul a plătit fierul

Bletchley a transformat ideea în mașini adevărate: întâi Bombe, cu relee și roți, apoi Colossus (1943) — primul calculator electronic programabil din lume, construit de Tommy Flowers pentru un alt cifru german.

Oamenii au dus mai departe

După război, aceiași oameni au construit primele calculatoare adevărate: Turing proiectează mașina ACE, iar la Manchester, în 1948, rulează primul program ținut în memoria mașinii — exact cum funcționează și azi.

Avansul pus la sertar

Colossus a fost demontat, iar tot ce s-a făcut la Bletchley a rămas secret zeci de ani. Flowers nu a putut spune nimănui ce construise. Un avans câștigat — și apoi ascuns.

Apasă „Redă din nou" sau săgeata dreapta

Fără graba războiului, drumul de la o idee scrisă pe hârtie la o mașină care chiar calculează ar fi fost, cel mai probabil, mult mai lung. Telefonul din buzunar a pornit de aici.

Dincolo de calcul: pot mașinile să gândească?

1950, lucrarea „Computing Machinery and Intelligence". Turing spune: întrebarea e prost pusă. Hai s-o înlocuim cu un joc — Jocul Imitării.

Citești doar text. Nu vezi și nu auzi pe nimeni. Dacă nu poți spune cine e — atunci, zice Turing, mașina „gândește".

Un final nedrept și o recunoaștere târzie

1945

Munca lui rămâne secretăTot ce s-a făcut la Bletchley Park a fost clasificat. Zeci de ani, nimeni nu a avut voie să spună ce a făcut acolo.

1952

Condamnat de propriul statÎn ciuda serviciilor aduse țării, este urmărit penal pentru că era homosexual — ilegal atunci în Marea Britanie — și pedepsit de statul britanic.

1954

Statul îl omoară, la 41 de aniLa doi ani după condamnare și la mai puțin de zece ani după ce ajutase la câștigarea războiului, pedeapsa dată de propriul stat îl ucide.

1966

Se înființează Premiul TuringCea mai importantă distincție din informatică îi poartă numele.

2013

Grațiere regalăRegina Elisabeta a II-a semnează o grațiere oficială, postumă. Cu 59 de ani întârziere.

Câteva lecții pe care ni le lasă această poveste

Nicio criptare nu este perfectă

Germania credea Enigma imposibil de spart, tocmai din cauza complexității ei uriașe. Încrederea excesivă a devenit, paradoxal, o vulnerabilitate: operatorii făceau greșeli de rutină — mesaje repetate, chei previzibile — exact pe acolo au intrat aliații.

Progresul se construiește pe umerii altora

De la primele descoperiri ale matematicienilor polonezi, până la echipa de la Bletchley Park, spargerea Enigmei a fost un efort colectiv și internațional, întins pe ani. Nu meritul unei singure persoane.

Contribuțiile sunt adesea invizibile

Oameni ca Joan Clarke au lucrat în anonimat, sub jurământ de secret, fără să primească recunoașterea meritată decât decenii mai târziu. Istoria nu e scrisă mereu de cei mai vizibili.

Impactul a fost real și măsurabil

Se estimează că descifrarea Enigmei a scurtat războiul cu până la doi ani, salvând milioane de vieți. O dovadă concretă că matematica și criptografia pot influența direct cursul unui conflict global.